练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知函数f（x）的定义域为D，若对任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有

    f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f(0)=0；②；③f(1-x)=2﹣f(x)．则（　　）

    A. 1 B. C. 2 D.

    【答案】B

    【解析】由③，令x=0，则f（1）=2﹣f（0）．又f（0）=0，∴f（1）=2．

    由②令x=1，则f（）=，∴ ．

    在③中，令x=，则f（1﹣）=2﹣f（），解得f（）=1，

    在②中，令x=，则f（）= =；再令x=，则f（）==．

    ∵，且函数f（x）在[0，1]上为非减函数，

    ∴f（）≤f（）≤f（），∴f（）=．

    于是

    故选B．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

    日 期

    12月1日

    12月2日

    12月3日

    12月4日

    12月5日

    温差（°C）

    10

    11

    13

    12

    8

    发芽数（颗）

    23

    25

    30

    26

    16

    该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

    （1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；

    （2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；

    （3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？

    （注： ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】有 名男生， 名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法种数．（最后结果化成数

    字）

    （1）排成前后两排，前排 人，后排 人；

    （2）全体排成一排，甲不站在排头也不站在排尾；

    （3）全体排成一排，女生必须站在一起；

    （4）全体排成一排，男生不能相邻．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过3500元的部分不纳税，超过3500元的部分为全月纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：

    已知张先生的月工资、薪金所得为10000元，问他当月应缴纳多少个人所得税？

    设王先生的月工资、薪金所得为元，当月应缴纳个人所得税为元，写出与的函数关系式；

    （3）已知王先生一月份应缴纳个人所得税为303元，那么他当月的个工资、薪金所得为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）试判断函数的单调性；

    （2）设，求在上的最大值；

    （3）试证明：对任意，不等式都成立（其中是自然对数的底数）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E为A1C1中点，则直线CE垂直于（ ）

    A. AC B. BD C. A1D D. A1A

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校对高二年级选学生物的学生的某次测试成绩进行了统计，随机抽取了名学生的成绩作为样本，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下：

    （1）求表中的值和频率分布直方图中的值；

    （2）如果用分层抽样的方法，从样本成绩在和的学生中共抽取人，再从人中选人，

    求这人成绩在的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究。他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子的发芽数，得到如下资料：

    日期

    12月1日

    12月2日

    12月3日

    12月4日

    12月5日

    温差/

    10

    11

    13

    12

    8

    发芽数/颗

    23

    25

    30

    26

    16

    该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

    （1）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程＝bx＋a；

    （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为 得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？

    （附：，，其中，为样本平均值）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）若，求曲线在点处的切线方程；

    （2）若函数在 上是减函数，求实数的取值范围；

    （3）令，是否存在实数，当（是自然对数的底数）时，函数的最小值是？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案