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用数字0,1,2,3,4组成的五位数中,中间三位数字各不相同,但首末两位数字相同的共有
 
个.
考点:计数原理的应用
专题:排列组合
分析:由题意知本题是一个分步计数问题,从1,2,3,4中四个数 选取一个有四种选法,接着从这五个数中选取3个在中间三个位置排列,根据分步计数原理得到结果.
解答: 解:由题意知本题是一个分步计数问题,从1,2,3,4中四个数中选取一个有四种选法,
接着从这五个数中选取3个在中间三个位置排列,共有A53=60个,
根据分步计数原理知有60×4=240个,
故答案为:240.
点评:本题考查分类计数问题,数字问题是排列中的一大类问题,条件变换多样,把排列问题包含在数字问题中,解题的关键是看清题目的实质,很多题目要分类讨论,要做到不重不漏.
练习册系列答案
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在△ABC,中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知b2-a2+c2-
2
bc=0,bsinB-csinC=a.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若a=
2
,求c.

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已知0<a≤
π
2
,设函数f(x)=
2x-1
2x+1
-cos(x+
π
2
)+1(x∈[-a,a]的最大值为P,最小值为Q,则P+Q的值为
 

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下面是某中学2008年高考各分数段的考生人数分布表,则分数在[700,800)的人数为
 
人.
分数 频数 频率
[300,400) 5
[400,500) 90 0.075
[500,600) 499
[600,700) 0.425
[700,800)
[800,900) 8

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若f′(x)=-2x,且f(0)=4,则不等式f(x)>0的解集是
 

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已知sinα=
4
5
,且α是第二象限角,则cosα=
 

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已知sin(π+α)=
3
sin(
π
2
-α),且α∈(-π,0),则α=(  )
A、
π
3
B、-
3
C、
3
D、-
π
3

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