精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁,其他三边需要砌新的墙壁,当砌壁所用的材料最省时堆料的长和宽分别为(  )
A.32米,16米B.16米,8米C.64米,8米D.以上都不对
设矩形堆料场的宽为xm,则长为
512
x
m

∴新的墙壁的周长为y=2x+
512
x

2x+
512
x
≥2
2x×
512
x
=64

∴ymin=64,当且仅当2x=
512
x
,即x=16时,新的墙壁的周长最小
此时
512
x
=32m

故堆料场的长为32米,宽为16米时,砌墙所用的材料最少.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁,其他三边需要砌新的墙壁,当砌壁所用的材料最省时堆料的长和宽分别为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁,其他三边需要砌新的墙壁.当新壁所用的材料最省时,堆料场的长和宽分别为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁,其他三边需要砌新的墙壁,当砌墙壁所用的材料最省时堆料场的长和宽分别为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁,其他三边需要砌新的墙壁,堆料场的长和宽各为__________时,才能使砌墙的材料用的最少.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁,其他三边需要砌新的墙壁,堆料场的长和宽各为__________时,才能使砌墙的材料用的最少.

查看答案和解析>>

同步练习册答案