Question

某学校准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩（单位cm），跳高成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175以下（不包括175cm）定义为“不合格”
（1）求甲队队员跳高成绩的中位数
（2）如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员中共抽取5人，则5人中“合格”与“不合格”的人数各为多少？
（3）从甲队178cm以上（包括178cm）选取2人，至少有一人在186cm以上（包括186cm）的概率为多少？

Answer 1

（1）177（2）2,3（3）

解析试题分析：（1）由茎叶图知，甲田径队12名队员的跳高成绩从小到大排列后中间的两个成绩为176,178，故中位数为=177；（2）先算出30队员跳高成绩合格的频率作为概率，再利用5乘以的合格率，即为从30人中任选5人，5人中合格的人数，5减去合格人数即为不合格人数;（3）将甲队跳高成绩在178cm以上（包括178cm）6人设为A，B，C，D，E,F，其中E,F为跳高成绩在186cm以上（包括186cm），列出从中任选2人的所有结果，找出至少一人跳高成绩在186cm以上（包括186cm）的结果，成绩在186cm以上（包括186cm）的结果数与从6人中任选2人的所有结果数的比即为所求事件的概率.
试题解析：（1）177                              2分 
（2）由茎叶图可知，甲、乙两队合格人数共有12人，不合格人数为18人，
所以，抽取五人，合格人数为人
不合格人数为人              6分
（3）                         12分
考点:茎叶图，中位数，总体估计，古典概型