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    如图所示，点O为△ABC的重心，且OA⊥OB，AB=6，则
    AC
    •
    BC
    =（　　）
    A、36B、72
    C、108D、144
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：由三角形的重心的向量表示，可得
    OC
    =-（
    OA
    +
    OB
    ），由向量的三角形法则，代入向量OC，再由向量垂直的条件和勾股定理，计算即可得到所求值．
    解答： 解：连接CO延长交AB于M，
    则由O为重心，则M为中点，
    且
    OC
    =-2
    OM
    =-2×
    1
    2
    （
    OA
    +
    OB
    ）=-（
    OA
    +
    OB
    ），
    由OA⊥OB，AB=6，则
    OA
    •
    OB
    =0，
    OA
    2    +
    OB
    2    =
    AB
    2    =36．
    则
    AC
    •
    BC
    =（
    OC
    -
    OA
    ）•（
    OC
    -
    OB
    ）
    =（2
    OA
    +
    OB
    ）（2
    OB
    +
    OA
    ）=5
    OA
    •
    OB
    +2（
    OA
    2    +
    OB
    2    ）
    =0+2×36=72．
    故选B．
    点评：本题考查三角形重心的向量表示，考查向量垂直的条件，考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于中档题．
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    若直线的倾斜角为120°，则直线的斜率为（　　）
    A、-
    		3
    B、
    		3
    C、-
    		3
    3
    D、
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z=1+i，ω=（2-i）z-2．
    （1）求|ω|；
    （2）如果az+b=
    .
    ω
    ω
    ，求实数a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    空间的四点最多能确定
     
    个平面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆T：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过点P（2，
    		2
    ），一个焦点F的坐标是（2，0）．
    （Ⅰ）求椭圆T的方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=kx+m与椭圆T交于A、B两点，O为坐标原点，椭圆T的离心率为e，若kOA•kOB=e2-1．
    ①求
    OA
    •
    OB
    的取值范围；
    ②求证：△AOB的面积为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N+）．
    （Ⅰ）证明：数列{cn+1-an}是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）若数列{bn}满足4 h1-14 h2-1…4 hn-1=（an+1） bn（n∈N+），证明{bn}是等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：sin（2α+β）•
    1
    sinα
    -2cos（α+β）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    sin(πx)(x∈[-2，0])
    3-x+1 (x＞0)
    ，则y=f[f（x）]-4的零点为（　　）
    A、-
    π
    2
    B、
    1
    2
    C、-
    3
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*，满足Sn=2n+1-2，数列bn=log2an．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列cn=
    1
    bnbn+1
    ，求数列{cn}的前项和 Tn．

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