【题目】下列给出函数f(x)与g(x)的各组中,是同一个关于x的函数的是( )
A.f(x)=x﹣1,g(x)=
B.f(x)=2x﹣1,g(x)=2x+1
C.f(x)=x2 , g(x)=
D.f(x)=1,g(x)=x0
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【题目】已知p:实数x满足x2﹣4ax+3a2<0,其中a>0; q:实数x满足2<x≤3.
(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(2)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
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【题目】(12分)已知函数 .
(1)若x=2是函数f(x)的极值点,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)若函数f(x)在 上为单调增函数,求a的取值范围;
(3)设m,n为正实数,且m>n,求证: .
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【题目】已知直线l过点P(2,1)
(1)点A(﹣1,3)和点B(3,1)到直线l的距离相等,求直线l的方程;
(2)若直线l与x正半轴、y正半轴分别交于A,B两点,且△ABO的面积为4,求直线l的方程.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线C的离心率为 ,且双曲线C与斜率为2的直线l有一个公共点P(﹣2,0).
(1)求双曲线C的方程及它的渐近线方程;
(2)求以直线l与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程.
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