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    15．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求直线BC1与AC的夹角60°．

    分析 由AC∥A1C1，得∠A1C1B是异面直线BC1与AC所成角，由此能求出直线BC1与AC的夹角．

    解答 解：∵AC∥A1C1，
    ∴∠A1C1B是异面直线BC1与AC所成角，
    ∵A1C1=BC1=BD，
    ∴∠A1C1B=60°，
    ∴直线BC1与AC的夹角为60°．
    故答案为：60°．

    点评 本题考查异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

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    5．单调递增的等差数列{an}，a2=1，且a2，a3，a6成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若{an} 的前n 项和为Sn，设bn=$\frac{1}{{S}_{n+2}}$，求数列{bn} 的前n 项和Tn．

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    6．某程序框图如图所示，当输入的x的值为5时，输出的y值恰好是$\frac{1}{3}$，则在空白的处理框处应填入的关系式可以是（　　）
    A．y=x3B．y=3xC．y=3xD．$y=\frac{3}{x}$

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    3．已知数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）在函数f（x）=${∫}_{1}^{x}$（2t+1）dt的图象上，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A．an=2n-2B．an=n2+n-2
    C．an=$\left\{\begin{array}{l}{0，}&{n=1}\\{2n-1，}&{n≥2}\end{array}\right.$D．an=$\left\{\begin{array}{l}{0，}&{n=1}\\{2n，}&{n≥2}\end{array}\right.$

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    10．如图，BC是圆O的直径，过C作圆O的切线AC，连接AB交圆O于点D．
    （Ⅰ）若AC=3，圆O的半径为1，求AD；
    （Ⅱ）连接DO并延长交圆O于点E，连接CE，求证：CD2=AD•CE．

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    20．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{m+1}$-$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}+1}$=1的焦点为F1，F2，点P在双曲线上，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，则△PF1F2的面积的最小值为（　　）
    A．mB．m2+1C．1D．2

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    7．设函数f（x）=|（a+1）x+2|．
    （1）当a=0时，画出函数y=f（x）的图象；
    （2）当a＞0时，求方程|（a+1）x+2|=|x+1|+|ax+1|的解集．

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    4．已知P是双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1上任意一点，过点P分别作曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为A、B，则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的值是（　　）
    A．-$\frac{3}{8}$B．$\frac{3}{16}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{8}$D．不能确定

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    5．已知$\overrightarrow{a}$=（2，-1，-2），$\overrightarrow{b}$=（0，-1，4），求$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，（2$\overrightarrow{a}$）•（-$\overrightarrow{b}$），（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）

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