Question

【题目】某校共有学生2000人，其中男生900人，女生1100人，为了调查该校学生每周平均体育锻炼时间，采用分层抽样的方法收集该校100名学生每周平均体育锻炼时间（单位：小时）.

（1）应抽查男生与女生各多少人？

（2）根据收集100人的样本数据，得到学生每周平均体育锻炼时间的频率分布表：

时间（小时）	[0,1]	(1,2]	(2,3]	(3,4]	(4,5]	(5,6]
频率	0.05	0.20	0.30	0.25	0.15	0.05

若在样本数据中有38名男学生平均每周课外体育锻炼时间超过2小时，请完成每周平均体育锻炼时间与性别的列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育锻炼时间与性别有关”？

	男生	女生	总计
每周平均体育锻炼时间不超过2小时
每周平均体育锻炼时间超过2小时
总计

附：K2.

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

Answer 1

【答案】（1）男生人数为人，女生人数55人.（2）列联表答案见解析，有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育锻炼时间与性别有关.

【解析】

（1）求出男女比例，按比例分配即可；

（2）根据题意结合频率分布表，先求出二联表中数值，再结合公式计算，利用表格数据对比判断即可

（1）因为男生人数：女生人数＝900：1100＝9：11，

所以男生人数为，女生人数100﹣45＝55人，

（2）由频率频率直方图可知学生每周平均体育锻炼时间超过2小时的人数为：（1×0.3+1×0.25+1×0.15+1×0.05）×100＝75人，

每周平均体育锻炼时间超过2小时的女生人数为37人，

联表如下：

	男生	女生	总计
每周平均体育锻炼时间不超过2小时	7	18	25
每周平均体育锻炼时间超过2小时	38	37	75
总计	45	55	100

因为3.892＞3.841，

所以有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育锻炼时间与性别有关.