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已知实数2,a,8构成一个等比数列,则圆锥曲线
x2
a
+y2
=1的离心率为(  )
分析:利用等比数列的性质求出a的值,再利用圆锥曲线的离心率公式可得结论.
解答:解:∵实数2,a,8构成一个等比数列,
∴a2=16,
∴a=4或a=-4.
a=4时,圆锥曲线
x2
a
+y2
=1为
x2
4
+y2=1
,离心率为
3
2

a=-4时,圆锥曲线
x2
a
+y2
=1为y2-
x2
4
=1
,离心率为
5

故选D.
点评:本题考查等比数列的性质,考查圆锥曲线的离心率,考查学生的计算能力,属于中档题.
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2
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(1)已知2x+2-x=a(常数),求8x+8-x的值;
(2)已知x+y=12,xy=9,且x<y,求
x
1
2
-y
1
2
x
1
2
+y
1
2
的值.

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