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(本小题满分12分)已知实数满足方程.
(1)求的最大值和最小值;
(2)求的最大值与最小值.
(1)的最大值为,最小值为.
(2)的最大值为,最小值为
解:(1)原方程可化为表示以(2,0)为圆心,为半径的圆,的几何意义是圆上一点与原点连线的斜率,所以设
当直线与圆相切时,斜率k取最大值或最小值,
此时
所以的最大值为,最小值为. ………………………(6分)
(2)可看作是直线轴上的截距,当直线与圆相切时,纵截距b取得最大值或最小值,此时,解得
所以的最大值为,最小值为  ……………(12分)
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