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    已知4tan
    α
    2
    =1-tan2
    α
    2
    ，则tanα的值为（　　）
    A、
    1
    4
    B、-
    1
    4
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2
    考点：二倍角的正切
    专题：三角函数的求值
    分析：把条件代入tanα=
    2tan
    α
    2
    1-tan2
    α
    2
    求出即可．
    解答： 解：由4tan
    α
    2
    =1-tan2
    α
    2
    得，tanα=
    2tan
    α
    2
    1-tan2
    α
    2
    =
    1
    2
    ，
    故选：C．
    点评：本题考查了二倍角的正切公式的简单应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知海岛A到海岸公路BC的距离AB=50km，B，C间的距离为100km，从A到C必须先坐船到BC上的某一点D，航速为25km/h，再乘汽车到C，车速为50km/h，记∠BDA=θ
    （1）试将由A到C所用的时间t表示为θ的函数t（θ）；
    （2）问θ为多少时，由A到C所用的时间t最少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记关于x的不等式（x-a）（x+1）＜0的解集为P，不等式x2-2x≤0的解集为Q．
    （Ⅰ）若a=3，求P；
    （Ⅱ）若Q⊆P，求正数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A，B为空间的两个不同的点，且AB=1，空间中适合条件
    AM
    •
    AB
    =1的点M的集合表示的图形是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 f（x）=
    		3
    2
    sin2x+
    1
    2
    cos2x+
    3
    2

    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间
    （2）函数f（x）的图象可由函数y=sin2x的图象经过怎样的变换得到．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），又f（2）=1，f（0）=3．若f（x）在[0，m]上最小值为1，最大值为3，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列结论：①三棱锥A-D1PC的体积不变；②A1P∥平面ACD1；③DP⊥BC1；④平面PDB1⊥平面ACD1．其中正确的结论的个数是（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos（ωx+
    π
    3
    )(ω＞0)    的最小正为π．
    （1）求ω的值；
    （2）求f（x）在[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]    上的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若在[2，4]上f（x）=loga（ax2-x）是增函数，则a取值范围是（　　）
    A、a＞1
    B、
    1
    2
    ＜a＜1或a＞1
    C、
    1
    4
    ＜a＜1
    D、0＜a＜
    1
    8

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