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    已知函数，有极值，曲线处的切线不过第四象限且斜率为3。
    （1）求，，的值；
    （2）求在[－4，1]上的最大值和最小值。
    （1）2，-4，5（2）最大值为13，最小值为－11
    （1）       …………1分
    由题意，得     …………4分
    设切线的方程为
    由原点到切线的距离为，则，解得
    ∵切线不过第四象限，∴，∴切线的方程为
    由于切点的横坐标为1，∴切点坐标为（1，4），∴，∴
    ∴…………6分
    （2）由（1）知，
             …………6分
    列表如下：

    		－4
    		（-4，-2）
    		－2



    		1

    		 
    		+
    		0
    		－
    		0
    		+
    		 

    		 

    		极大值

    		极小值

    		 
    函数值
    		－11
    		 
    		13
    		 

    		 
    		4
    在[－4，1]上的最大值为13，最小值为－11。   …………12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    21． (本小题满分13分)
    设是函数的两个极值点，且． 
    (1)求证：；
    (2)求的取值范围；
    (3)若函数，当且时，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为　
    ⑴若方程有两个相等的实数根，求的解析式；
    ⑵若函数无极值，求实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）求的定义域；
    （2）求的值域。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （I）当时，求函数的极小值
    （II）试讨论曲线与轴的公共点的个数。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设f(x)可导，且f′(0)=0,又=－1,则f(0)(    )
    A．可能不是f(x)的极值B．一定是f(x)的极值
    C．一定是f(x)的极小值D．等于0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数的极大值是，则常数的值是(     )
    A．1B．2 C．0D．1.5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数在区间上的最大值是        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数，当时，只有一个实数根；当时，有3个相异实根，
    下列4个命题：
    ①函数有2个极值点；                 
    ②函数有3个极值点；
    ③=4和=0有一个相同的实根；                           
    ④=0和=0有一个相同的实根．
    其中正确的命题是         ．

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