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已知函数.
(1)求函数的最小正周期
(2)若的三边满足,且边所对角为,试求的取值范围,并确定此时的最大值。

解:(1)f(x)=2cosx·sin(x+)-
=2cosx (sinxcos+cosxsin)-=2cosx (sinx+cosx)-
=sinxcosx+·cos2x-sin2x+·
sin2x+cos2x=sin (2x+).
 (2)由余弦定理cosB=得,cosB=
≤cosB<1,而0<B<π,∴0<B≤.
函数f(B)=sin(2B+),∵<2B+≤π,当2B+
即B=时,f(B)max=1.

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设△ABC的三内角的对边长分别为a、b、c,已知a、b、c成等比数列,且
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求函数的值域.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分14分)已知函数
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期,并求其图象对称中心的坐标;
(Ⅱ)当时,求函数f(x)的值域.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(12分)已知向量,设函数

(1)求的最小正周期与单调递增区间;
(2)在△中,分别是角的对边,若的面积为,求的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(8分)已知函数
(Ⅰ)求的最小正周期和最大值;
(Ⅱ) 求的单调递增区间。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分14分)
已知向量,函数
1)求的最小正周期和单调递减区间;
2)将函数的图象向左平移单位,得到函数的图象,
求在上的最小值,并写出x相应的取值.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若x∈,cos x=,则tan 2x等于(  ).

A. B.- C. D.-

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知中,分别为的对边,,则为( )

A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形

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