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    19．方程lgx+lg（x-2）=lg3+lg（x+2）的解为x=6．

    分析 由对数的运算知x（x-2）=3（x+2），从而解得．

    解答 解：∵lgx+lg（x-2）=lg3+lg（x+2），
    ∴x（x-2）=3（x+2），
    解得，x=6或x=-1（舍去）；
    故答案为：x=6．

    点评 本题考查了对数的运算的应用．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数y=2sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）
    （1）用“五点法”作出函数图象；
    （2）指出它可由函数y=sinx的图象经过哪些变换而得到；
    （3）写出函数的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），点B为圆O：x2+y2=a2与y轴的交点，过点B的直线l（斜率为正）与椭圆相切于点D，并交x轴于点C，O为坐标原点，如图．
    （Ⅰ）若切点坐标为D（-1，$\frac{3}{2}$），求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）若直线l与圆O的另一交点为A，且满足$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DA}$，求椭圆E的离心率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．经过直线2x-y+3=0与圆x2+y2+2x-4y+1=0的两个交点，且面积最小的圆的方程是5x2+5y2+6x-18y-1=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知数列{an}的通项公式为${a_n}=\left\{\begin{array}{l}-n，\;n≤4\\ \sqrt{{n^2}-4n}-n，\;n＞4\end{array}\right.（n∈N*）$，则$\lim_{n→+∞}{a_n}$=（　　）
    A．-2B．0C．2D．不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．关于x，y的一元二次方程组$\left\{{\begin{array}{l}{2x+3y=1}\\{x-2y=2}\end{array}}\right.$的系数矩阵$（\begin{array}{cc}2&3\\ 1&-2\end{array}\right.）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=sin（2x+φ），0＜φ≤π图象的一条对称轴是直线$x=\frac{π}{8}$，则φ=$\frac{π}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足S1＞1，且$6{S_n}=a_n^2+3{a_n}+2$（n∈N*）．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足${b_n}=\left\{{\begin{array}{l}{{a_n}，n为偶数}\\{{2^{a_n}}，n为奇数}\end{array}}\right.$，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn；
    （3）设${C_n}=\frac{{{b_{n+1}}}}{b_n}，（n为正整数）$，问是否存在正整数N，使得当任意正整数n＞N时恒有Cn＞2015成立？若存在，请求出正整数N的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列有关命题的说法错误的是（　　）
    A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠-1，则x2-3x+2≠0”
    B．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题
    C．“x=1”是“x2-3x+2=0的充分不必要条件”
    D．对于命题p：?x0∈R使得x02+x0+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0

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