Question

【题目】下列说法正确的是（ ）
A.“x2+x﹣2＞0”是“x＞1”的充分不必要条件
B.“若am2＜bm2 ， 则a＜b”的逆否命题为真命题
C.命题“?x∈R，使得2x2﹣1＜0”的否定是“?x∈R，均有2x2﹣1＞0”
D.命题“若x= ，则tanx=1”的逆命题为真命题

Answer 1

【答案】B
【解析】解：选项A，x2+x﹣2＞0，解得x＜﹣2或x＞1，故“x2+x﹣2＞0”是“x＞1”的必要不充分条件，故A错误；选项B，“若am2＜bm2 ， 则a＜b”的逆否命题为“若a≥b，则am2≥bm2”为真命题，故B正确；
选项C，命题““x∈R，使得2x2﹣1＜0”的否定是“x∈R，均有2x2﹣1≥0”，故C错误；
选项D，命题“若x= ，则tanx=1”的逆命题“若tanx=1，则x= ”，因为tanx=1，则x= +kπ，k∈Z”，故D错误，
故选B．
【考点精析】本题主要考查了命题的真假判断与应用的相关知识点，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能正确解答此题．