精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
26、设(1+2x)2(1-x)5=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,则a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7=
-31
分析:本题通过观察,不难发现所求式子中的系数是正负相间的,故可以令x=-1,得到a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=32
再利用x=0求出a0=1,代入上式后两边同乘以-1就可以求出结果是-31.
解答:解:令x=-1,得(1-2)2(1+1)5=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=32,令x=0得a0=1,
∴-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=31,两边同乘以-1,则a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7=-31
故答案是-31
点评:本题主要考查二项式定理的系数和的应用问题,这类问题的解决方法通常是将展开式中的x进行赋值,一般常见的是把x赋值为-1,0,1等的问题较多一些,属于基础题型;难度系数0.7.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设p:
2x-3≤1
-x+1≤0
,q:(x-a)(x-a2-1)≤0,a∈R.
(1)记A={x|(x-a)(x-a2-1)≤0,a∈R},若a=1,求集合A;
(2)若q是p的必要不充分条件,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)=lnx.
(1)设F(x)=f(x+2)-
2xx+1
,求F(x)的单调区间;
(2)若不等式f(x+1)≤f(2x+1)-m2+3am+4对任意a∈[-1,1],x∈[0,1]恒成立,求m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设(1+2x)2(1-x)5=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,则a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7=______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年高三数学精品复习21:排列组合及二项式定理(解析版) 题型:解答题

设(1+2x)2(1-x)5=a+a1x+a2x2+…+a7x7,则a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7=   

查看答案和解析>>

同步练习册答案