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设函数f(x)=在x=0处连续,则a的值为(    )

A.1                   B.3                   C.e                 D.e+1

解析:由f(x)=(2ex+1)=2e0+1=3=f(0)=a,

∴a=3.

答案:B

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科目:高中数学 来源: 题型:

设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)满足条件:①当x∈R时,f(x-4)=f(2-x),且x≤f(x)≤
12
(1+x2)
;②f(x)在R上的最小值为0.
(1)求f(1)的值及f(x)的解析式;
(2)若g(x)=f(x)-k2x在[-1,1]上是单调函数,求k的取值范围;
(3)求最大值m(m>1),使得存在t∈R,只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤x.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•铁岭模拟)设函数f(x)=
1
2
x2-tx+3lnx
g(x)=
2x+t
x2-3
,已知x=a,x=b为函数f(x)的极值点(0<a<b)
(1)求函数g(x)在(-∞,-a)上的单调区间,并说明理由.
(2)若曲线g(x)在x=1处的切线斜率为-4,且方程g(x)-m=0有两个不相等的负实根,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数h使得对于任意x∈M(M⊆D),有x+h⊆D,且f(x+h)≥f(x),则称f(x)为M上的“h阶高调函数”.给出如下结论:
①若函数f(x)在R上单调递增,则存在非零实数h使f(x)为R上的“h阶高调函数”;
②若函数f(x)为R上的“h阶高调函数”,则f(x)在R上单调递增;
③若函数f(x)=x2为区间[-1,+∞)上的“h阶高诬蔑财函数”,则h≥2;
④若函数f(x)在R上的奇函数,且x≥0时,f(x)=|x-1|-1,则f(x)只能是R上的“4阶高调函数”.
其中正确结论的序号为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数h使得对于任意x∈M(M⊆D),有x+h⊆D,且f(x+h)≥f(x),则称f(x)为M上的“h阶高调函数”.给出如下结论:
①若函数f(x)在R上单调递增,则存在非零实数h使f(x)为R上的“h阶高调函数”;
②若函数f(x)为R上的“h阶高调函数”,则f(x)在R上单调递增;
③若函数f(x)=x2为区间[-1,+∞)上的“h阶高诬蔑财函数”,则h≥2;
④若函数f(x)在R上的奇函数,且x≥0时,f(x)=|x-1|-1,则f(x)只能是R上的“4阶高调函数”.
其中正确结论的序号为


  1. A.
    ①③
  2. B.
    ①④
  3. C.
    ②③
  4. D.
    ②④

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)满足条件:①当x∈R时,f(x-4)=f(2-x),且x≤f(x)≤
1
2
(1+x2)
;②f(x)在R上的最小值为0.
(1)求f(1)的值及f(x)的解析式;
(2)若g(x)=f(x)-k2x在[-1,1]上是单调函数,求k的取值范围;
(3)求最大值m(m>1),使得存在t∈R,只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤x.

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