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    【题目】某百货公司1~6月份的销售量与利润的统计数据如表:

    月份

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    销售量x/万件

    10

    11

    13

    12

    8

    6

    利润y/万元

    22

    25

    29

    26

    16

    12

    (1)根据2~5月份的统计数据,求出y关于x的回归直线方程x+;

    (2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2万元,则认为得到的回归直线方程是理想的,试问所得回归直线方程是否理想?

    【答案】(1)x-(2) 该小组所得线性回归方程是理想的.

    【解析】试题分析：（1）直接根据线性回归方程的公式进行计算.（2）利用求出的线性回归方程检验预测值与实际值的差是否不超过2万元.

    解析：（1）根据表中2～5月份的数据，计算得，

    ，，所以，.故 关于的回归直线方程为：.

    (2)当时，，此时；当 时，，此时 .故所得的回归直线方程是理想的．

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    【题目】已知函数，．

    （1）若函数是奇函数，求实数的值；

    （2）在在（1）的条件下，判断函数与函数的图像公共点个数，并说明理由；

    （3）当时，函数的图象始终在函数的图象上方，求实数的取值范围．

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    【题目】在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且 =﹣ ．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若b= ，a+c=4，求△ABC的面积．

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    【题目】如图，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，且使两个三角形所在的平面互相垂直，若

    ∠BAC＝90°，AB＝AC，∠CBD＝90°，∠BDC＝60°，BC＝6。

    ⑴ 求证：平面平面ACD；

    ⑵ 求二面角的平面角的正切值；

    ⑶ 设过直线AD且与BC平行的平面为，求点B到平面的距离。

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的方程为，点．

    求过点M且与圆C相切的直线方程；

    过点M任作一条直线与圆C交于A，B两点，圆C与x轴正半轴的交点为P，求证：直线PA与PB的斜率之和为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数是偶函数.

    （1）求证：是偶函数；

    （2）求证：在上是增函数；

    （3）设（，且），若对任意的，在区间上总存在两个不同的数，，使得成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线经过点，且斜率为．

    （Ｉ）求直线的方程；

    （Ⅱ）若直线与平行，且点P到直线的距离为3，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为比较甲、乙两地某月14时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：

    ①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；

    ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；

    ③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的平均气温的标准差；

    ④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的平均气温的标准差，

    其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（ ）

    A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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    【题目】在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x－2y＋1＝0，∠A的平分线所在的直线方程为y＝0．若点B的坐标为(1,2)，求点A和点C的坐标．

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