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    已知函数
    （1）若函数存在单调递减区间，求的取值范围；
    （2）若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
    （3）设各项为正的数列满足：求证：
    （1）（-1,0）；（2）(ln2-2,;(3)见解析.
    本试题主要考查了导数在研究函数中的运用，以及运用函数与方程的思想求解根的问题。以及不等式的综合运用。
    解：
    （1）

    列表：
    x
    		（0，1）
    		1
    		（1，2）
    		2
    		（2，4）
    g’(x)
    		+
    		0

    		0
    		+
    g(x)

    		极大值

    		极小值

    所以

    (3)设
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    （Ⅰ）     （Ⅱ）
    （Ⅲ）      （Ⅳ）.

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              ．   

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