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    3．命题“?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是（　　）
    A．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2B．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2
    C．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2D．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2

    分析 特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题，依据规则写出结论即可

    解答 解：“?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是“?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2“
    故选：D．

    点评 本题考查命题的否定，解本题的关键是掌握住特称命题的否定是全称命题，书写答案是注意量词的变化．

    练习册系列答案
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    13．若xlog32=1，则2x+2-x=$\frac{10}{3}$．

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    14．若存在实数m，n使函数f（x）=$\sqrt{x+3}$+k的定义域为[m，n]，值域为[-n，-m]，则实数k的取值范围是[2，$\frac{9}{4}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．有下列命题：
    ①已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是平面内两个非零向量，则平面内任一向量$\overrightarrow{c}$都可表示为λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow{b}$，其中λ，μ∈R；
    ②对任意平面四边形ABCD，点E、F分别为AB、CD的中点，则$2\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}$；
    ③直线x-y-2=0的一个方向向量为（1，-1）；
    ④在△ABC中，AB=2，AC=3，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=1$则BC=$\sqrt{3}$；
    其中正确的是②④（写出所有正确命题的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设函数f（x）=（x+1）lnx-a（x-1）．
    （1）若函数f（x）的图象与直线y=x-1相切，求a的值；
    （2）当1＜x＜2时，求证：$\frac{1}{lnx}-\frac{1}{ln（x-1）}＜\frac{1}{（x-1）（2-x）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-131，x＞10\\ f（f（x+2）），x≤10\end{array}\right.$，则f（8）的值为（　　）
    A．13B．-67C．1313D．-6767

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF，若|AB|=10，|AF|=6，cos∠FAB=$\frac{3}{5}$，则C的离心率为（　　）
    A．$\frac{7}{5}$B．$\frac{5}{7}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{6}{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[-2，0]时，f（x）=x2+2x，若x∈[2，4]时，$f（x）≥2log_2^{（t+1）}$恒成立，则实数t的取值范围是（-1，-$\frac{3}{4}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若P=$\sqrt{a}$+$\sqrt{a+5}$，Q=$\sqrt{a+2}$+$\sqrt{a+3}$（a≥0），则P，Q的大小关系是（　　）
    A．P＞QB．P=QC．P＜QD．由a的取值确定

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