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    由xy=4，x=1，x=4，y=0围成的平面区域绕x轴旋转所得的旋转体的体积是
     
    ．
    考点：用定积分求简单几何体的体积
    专题：导数的综合应用
    分析：由曲线y=x3及直线y=1，x=0围成的区域绕x轴旋转一周得到的旋转体体积V=π本题考查旋转体体积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意定积分的合理运用．
    解答： 解：由xy=4，x=1，x=4，y=0围成的区域绕x轴旋转一周得到的旋转体体积：V=
    π∫
    4
    1
    (
    4
    x
    )2dx    =16π（-
    1
    x
    ）|
     
    4
    1
    =12π．
    故答案为：12π．
    点评：本题考查利用定积分求不规则旋转体体积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意定积分的合理运用．
    练习册系列答案
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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=1，点M是棱PC上的一点，且AM⊥PB．
    （Ⅰ）求三棱锥C-PBD的体积；
    （Ⅱ）证明：AM⊥平面PBD．

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    求f（x）=
    		-2x2+x+3
    的值域．

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    四边形ABCD是⊙O的内接等腰梯形，AB为直径，且AB=4．设∠BOC=θ，ABCD的周长为L．
    （1）求周长L关于角θ的函数解析式，并指出该函数的定义域；
    （2）当角θ为何值时，周长L取得最大值？并求出其最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3sin（
    x
    2
    +
    π
    6
    ）+1
    （1）指出f（x）的周期；
    （2）求函数最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    sinx
    +
    1
    cosx
    ，在下列结论中：
    ①π是f（x）的一个周期；
    ②f（x）的图象关于直线x=
    π
    4
    对称；
    ③f（x）在（-
    π
    2
    ，0）上单调递减．
    正确结论的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，2a1+3a2=11，2a3=a2+a6-4，其前n项和为Sn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=
    1
    Sn+n
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-
    π
    2
    ≤φ＜
    π
    2
    ）的图象关于直线x=
    π
    3
    对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求f（x）在[0，
    π
    2
    ]    上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    是否存在m，使得三条直线3x-y+2=0，2x+y+3=0，mx+y=0能够构成三角形？若存在，请求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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