Question

已知函数
（Ⅰ）求的最小正周期及最大值；
（Ⅱ）若，且，求的值.

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）

第（Ⅰ）题，化简函数解析式为最简形式，利用公式求出周期和最值。第（Ⅱ）题，是给值求角问题，要先限定范围。
（Ⅰ），因为



所以的最小正周期为，最大值为.
因为，所以.
因为，所以，即.
所以，故.
【考点定位】本题考查了二倍角公式、两角和的正弦公式、三角函数的性质.考查了三角函数式的化简、求值，故考查了运算求解能力.