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某校在高二年级开设选修课,其中数学选修课开三个班.选课结束后,有4名同学要求改修数学,但每班至多可再接收2名同学,则不同的分配方案有     种.
【答案】分析:依题意,分两种情况讨论:①,其中一个班接收2名、另两个班各接收1名,②,其中一个班不接收、另两个班各接收2名,分别求出每类情况的分配方法的种数,由分类计数原理计算可得答案.
解答:解:依题意,分两种情况讨论:
①,其中一个班接收2名、另两个班各接收1名,分配方案共有C31•C42•A22=36种,
②,其中一个班不接收、另两个班各接收2名,分配方案共有C31•C42=18种;
因此,满足题意的不同的分配方案有36+18=54种.
故答案为54.
点评:本题考查计数原理的应用,解题的关键在于根据题意,将问题转化为排列、组合问题.
练习册系列答案
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某校在高二年级开设选修课,其中数学选修课开了三个班.选课结束后,有四名选修英语的同学要求改修数学,但数学选修每班至多可再接收两名同学,那么安排好这四名同学的方案有(  )
A、72种B、54种C、36种D、18种

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某校在高二年级开设选修课,其中数学选修课开三个班.选课结束后,有4名同学要求改修数学,但每班至多可再接收2名同学,则不同的分配方案有
54
54
 种.

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A.72种
B.54种
C.36种
D.18种

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