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    若f（x）是以5为周期的函数，f（3）=4，且cosα=
    12
    ，则f（4cos2α）=
     
    ．
    分析：先求出4cos2α的值，再利用函数的周期为5，计算f（4cos2α）的值．
    解答：解：4cos2α=4（2cos2α-1）=-2．
    ∴f（4cos2α）=f（-2）=f（-2+5）=f（3）=4．
    故答案：4
    点评：本题考查二倍角的余弦公式的应用，以及利用函数的周期性求函数值．
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    ．

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