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    已知抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1(m∈R),

    (1)当m为何值时,抛物线与x轴有2个交点？

    (2)若关于x的方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0的2个不等实根的倒数平方和不大于2,求m的取值范围.

    (3)如果抛物线与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且△ABC的面积等于2,试确定m的值.

    解:(1)据题意,需m≠1,且Δ＞0,

    即(m-2)2+4(m-1)＞0,得m2＞0.

    ∴ m≠1且m≠0.

    (2)在m≠0,1的条件下,x1+x2=且x1x2=,得+=m-2.

    ∴+=(m-2)2+2(m-1)≤2,得m2-2m≤0.

    ∴0≤m≤2.

    (3)由|x1-x2|·|y0|=2,得·||·|-1|=2,

    得|m|=4|m-1|.解之,得m=,或m=.

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    1
    2
    ，那么m的值为
    3
    2
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=（m-1）x2+（m-2）x-1（m∈R）．
    （1）当m为何值时，抛物线与x轴有两个交点？
    （2）若关于x的方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0的两个不等实根的倒数平方和不大于2，求m的取值范围；
    （3）如果抛物线与x轴相交于A，B两点，与y轴交于C点，且三角形ABC的面积等于2，试求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    AP
    =λ
    PB
    ，λ＞0，其中点P坐标为（0，1），
    OM
    =
    OA
    +
    OB
    ，O为坐标原点．
    （1）求四边形OAMB的面积的最小值；
    （2）求点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1(m∈R).

    （1）当m为何值时，抛物线与x轴有两个交点？

    （2）若关于x的方程（m-1）x2+(m-2)x-1=0两个不等实根的倒数的平方和不大于2，求m的取值范围.

    （3）如果抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于C点，且△ABC的面积等于2，试确定m的值.

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