在△ABC中，BC=
，AC=1，以AB为边作等腰直角三角形ABD（B为直角顶点，C、D两点
在直线AB的两侧）．当
变化时，线段CD长的最大值为 ．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高考模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在平面直角坐标xoy中，设圆M的半径为1，圆心在直线
上,若圆M上不存在点N，使
,其中A（0，3），则圆心M横坐标的取值范围 .
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省南通市高三第二次调研测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了净化空气，某科研单位根据实验得出，在一定范围内，每喷洒1个单位的净化剂，空气中
释放的浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间
(单位：天)变化的函数关系式近似为
若多次喷洒，则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之
和．由实验知,当空气中净化剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时，它才能起到净化空气的作用．
（1）若一次喷洒4个单位的净化剂，则净化时间可达几天?
（2）若第一次喷洒2个单位的净化剂，6天后再喷洒a（
）个单位的药剂，要使接下来的4天中能够持续有效净化，试求
的最小值（精确到0.1，参考数据：
取1.4）．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省南通市高三年级第三次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
在
时取得极小值．
（1）求实数
的值；
（2）是否存在区间
，使得
在该区间上的值域为
？若存在，求出
，
的值；
若不存在，说明理由．
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，
，则在三角形BCD中，由余弦定理可知
，在三角形ABC中，由余弦定理可知
，可得
，所以
，令
，则
，当
时等号成立．
对一切
均满足
．证明：
；
．
满足
，则
的最小值为 ．
满足
（
是虚数单位），则
．
的值为3，则输入x的值为 ．
与
之间的距离是 .