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(本题满分15分)

设函数时取得极值.(Ⅰ)求a、b的值;(Ⅱ)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.

 

【答案】

(Ⅰ)

(Ⅱ)的取值范围为

【解析】解:(Ⅰ)

因为函数取得极值,则有

……5分

解得.……7分

(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,

时,

时,

时,.……10分

所以,当时,取得极大值,又

则当时,的最大值为.……12分

因为对于任意的,有恒成立,

所以 

解得 

因此的取值范围为……15分

思路分析:第一问中,利用,因为函数取得极值,则有得到解析式

第二问中,对于任意的,都有成立只需要求解y=f(x)的最大值即可。

 

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