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    抛物线y=x2+bx+c在点（1，2）处的切线与其平行直线bx+y+c=0间的距离是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：求出函数f（x）=x2+bx+c在点x=1处的导数值，这个导数值即函数图象在该点处的切线的斜率，然后根据两直线平行的条件列方程求解b，a，最后利用平行直线间的距离求解即可．
    解答：解：由题意得：f'（x）=2x+b，
    ∴f′（1）=2+b，
    即函数在点x=1处的切线的斜率是2+b，
    ∵直线bx+y+c=0的斜率是-b，
    所以2+b=-b，解得b=-1．
    ∵抛物线y=x2+bx+c过点（1，2），∴2=1-1+c，⇒c=2，
    故切线x-y-3=0与其平行直线x-y-2=0间的距离是=
    故选B．
    点评：本题考查导数的几何意义、两直线平行的条件，把握好这两个知识，列式易求解问题．
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    已知抛物线y=x2+bx+c在其上一点（1，2）处的切线与直线y=x-2平行，则b、c的值分别为
    -1、2
    -1、2
    ．

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    抛物线y=x2+bx+c（b，c∈R），在曲线上的某一点的切线的倾斜角的范围为[0，
    π
    4
    ]    ，则这点到抛物线的对称轴的距离的范围为
    [0，
    1
    2
    ]
    [0，
    1
    2
    ]
    ．

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    抛物线y=x2+bx+c在点（1，2）处的切线与其平行直线bx+y+c=0间的距离是（　　）

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    （文）抛物线y=x2+bx+c在点（1，2）处的切线与其平行直线bx+y+c=0间的距离是
    		2
    2
    		2
    2
    ．

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    （2012•大丰市一模）如图所示，已知平面直角坐标系xOy，抛物线y=-x2+bx+c过点A（4，0）、B（1，3）．
    （1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；
    （2）记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点P（m，n）在第四象限，点P关于直线l的对称点为E，点E关于y轴的对称点为F，若四边形OAPF的面积为20，求m、n的值．

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