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    已知
    a
    =（cosα，sinβ），
    b
    =（cosβ，sinα），0＜β＜α＜
    π
    2
    ，且
    a
    •
    b
    =
    1
    2
    ，则α-β=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,三角函数的求值,平面向量及应用
    分析：由条件求得0＜α-β＜
    π
    2
    ，再由数量积的坐标表示，结合两角差的余弦公式，计算即可得到所求．
    解答： 解：由0＜β＜α＜
    π
    2
    ，可得0＜α-β＜
    π
    2
    ，
    a
    •
    b
    =
    1
    2
    ，即有cosαcosβ+sinβsinα=
    1
    2
    ，
    即为cos（α-β）=
    1
    2
    ，
    则α-β=
    π
    3
    ．
    故答案为：
    π
    3
    ．
    点评：本题考查向量的数量积的坐标表示，考查两角差的余弦公式的运用，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    1
    2-an
    （n∈N*）．
    （1）求a2，a3，a4；
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    		3
    sinxcosx．
    （1）求f（x）的最值及相应的x值；
    （2）若-
    π
    3
    ＜α＜
    π
    6
    ，且f（α）=
    11
    10
    ，求cos2α．

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    一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的4个红球和9个白球，从中随即摸出一个，则摸到白球的概率是（　　）
    A、
    4
    13
    B、
    4
    9
    C、
    1
    9
    D、
    9
    13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中能用二分法求零点是（　　）
    A、f（x）=x2
    B、f（x）=x-1
    C、f（x）=|x|
    D、f（x）=x3

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    已知函数f（x）=|x-a|+2|x-1|，g（a）=|a-2|+3a+2．
    （1）当a取使不等式|x-8|+|x-6|≥a恒成立的最大值时，求不等式f（x）≥2的解集；
    （2）若不等式f（3）≤g（a）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m，n∈R，若直线（m+1）x+（n+1）y-2=0与圆（x-1）2+（y-1）2=1相切，求m+n的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Atan（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ），y=f（x）的部分图象如图．
    （1）求f（
    π
    24
    ）；
    （2）求f（x）的定义域和最小正周期．

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    某同学有相同的名信片2张，同样的小饰品3件，从中取出4样送给4位朋友，每位朋友1样，则不同的赠送方法共有（　　）
    A、4种B、10种
    C、18种D、20种

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