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    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=
    		2
    ，
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求
    a
    •
    b
    ；
    （2）若
    a
    ，
    b
    的夹角为135°，求|
    a
    +
    b
    |．
    分析：（1）题目所给的条件是两个向量平行，我们要考虑到两个向量平行包括两个向量方向相同或相反，因此要讨论两种结果，相同时夹角是0，相反时夹角是π．
    （2）遇到求向量的模的运算时，一般要先变化为向量的平方运算，平方展开则变为已知的向量的模和数量积的运算，注意不要忽略最后把所求的结果开方．
    解答：解：（I）∵
    a
    ∥
    b
    ，，
    ①若
    a
    、
    b
    共向，则
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |=
    		2
    ；
    ②若
    a
    ，
    b
    异向，则
    a
    •
    b
    =-|
    a
    |•|
    b
    |=-
    		2
    ，
    （II）∵
    a
    ，
    b
    的夹角为135°，
    ∴
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |•cos135°=-1，
    ∴|
    a
    +
    b
    |2=（
    a
    +
    b
    ）2=
    a
    2+
    b
    2+2
    a
    •
    b
    =1+2-2=1，
    ∴|
    a
    +
    b
    |=1    ．
    点评：本题考查数量积的应用，数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直，本题是应用中的求模长，解题过程中注意夹角本身的范围，避免出错．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1    ，|
    b
    |=
    		2
    且
    a
    ⊥(
    a
    -
    b
    )    ，则向量
    a
    与向量
    b
    的夹角是（　　）
    A、30°B、45°
    C、90°D、135°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a|
    =1    ，|
    b
    |=2    ，
    a
    ⊥(
    a
    +
    b
    )    ，则
    a
    与
    b
    夹角的度数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=
    		3
    ，且
    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    6
    ，则|
    a
    -
    b
    |的值为
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2    ，向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    2π
    3
    ，
    c
    =
    a
    +2
    b
    ，则
    c
    的模等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=1，b=2．
    （1）若sin
    A
    2
    =
    1
    4
    ，求sinB的值；
    （2）若cosC=
    1
    4
    ，求△ABC的周长．

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