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    记△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，函数数学公式．
    （1）求函数f（B）值域；
    （2）若数学公式，求a的值．

    解：（1）在△ABC中，
    ∵f（B）=sinB++1
    =sinB+（1-cosB）+1
    =sin（B-）+，
    B∈（0，π），
    ∴B-∈（-，），
    ∴-＜sin（B-）≤1，1＜f（B）≤，
    ∴f（B）∈（1，]…6分
    （2）由f（B）=得sin（B-）=0，而B-∈（-，），
    ∴B-=0，B=．又b=2，c=2，
    由余弦定理得，a2+c2-2accosB=b2，
    即a2-6a+8=0，
    ∴a=4或a=2…12分
    分析：（1）利用三角函数的基本关系式可将f（B）=sinB++1转化为：f（B）=sin（B-）+，由B的范围可求得B-的范围，继而利用正弦函数的性质可求得函数f（B）值域；
    （2）由f（B）=求得B=，再利用余弦定理可求得a的值．
    点评：本题考查三角函数中的恒等变换应用，考查解三角形，考查分析与转化的能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    2
    sinx+
    		3
    2
    cosx，x∈R
    （Ⅰ）求函数f（x）的周期和值域；
    （Ⅱ）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=
    		3
    2
    ，且a=
    		3
    2
    b    ，求角C的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•安徽模拟）设函数f(x)=sin(x+
    π
    6
    )+2sin2
    x
    2
    ，x∈[0，π]
    （Ⅰ）求f（x）的值域；
    （Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若f(B)=1，b=1，c=
    		3
    ，求a    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cosx+sin2
    x
    2
    -
    		3
    2
    sinx    ．
    （1）求f（x）在x∈[0，π]上的最大值和最小值；
    （2）记△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（B）=0，b=
    		5
    ，c=
    		3
    ，求a的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•蓟县二模）设函数f(x)=sinx+cos(x+
    π
    6
    )，x∈R
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
    π
    2
    ]    上的值域；
    （Ⅱ）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=
    		3
    2
    且a=
    		3
    2
    b，求角C的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海二模）已知向量
    m
    =(sin(2x+
    π
    6
    )，sinx)    ，
    n
    =（1，sinx），f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求函数y=f（x）的最小正周期及单调递减区间；
    （2）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若f（
    B
    2
    ）=
    		2
    +1
    2
    ，b=
    		5
    ，c=
    		3
    ，求a的值．

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