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    （2012•福建）设f（x）=
    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0
    ，g（x）=
    1，x为有理数
    0，x为无理数
    ，则f（g（π））的值为（　　）
    分析：根据π是无理数可求出g（π）的值，然后根据分段函数f（x）的解析式可求出f（g（π））的值．
    解答：解：∵π是无理数
    ∴g（π）=0
    则f（g（π））=f（0）=0
    故选B．
    点评：本题主要考查了分段函数的求值，解题的关键判定π是否为有理数，属于基础题．
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    （2012•福建）设函数D(x)=
    1， x为有理数
    0， x为无理数
    ，则下列结论错误的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•福建）如图，等边三角形OAB的边长为8
    		3
    ，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上．
    （1）求抛物线E的方程；
    （2）设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=-1相较于点Q．证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•福建）函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x1，x2∈[a，b]，有f(
    x1+x2
    2
    ) ≤
    1
    2
    [f(x1) +f(x2) ]    则称f（x）在[a，b]上具有性质P．设f（x）在[1，3]上具有性质P，现给出如下命题：
    ①f（x）在[1，3]上的图象是连续不断的；
    ②f（x2）在[1，
    		3
    ]上具有性质P；
    ③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，3]；
    ④对任意x1，x2，x3，x4∈[1，3]，有f(
    x1+x2+x3+x4
    4
    ) ≤
    1
    4
    [f（x1）+f（x2）+f（x3）+f（x4）]
    其中真命题的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•福建模拟）设a＞0，若关于x的不等式x+
    a
    x-1
    ≥5在x∈（1，+∞）恒成立，则a的最小值为（　　）

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