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在三棱锥中,,,,二面角的余弦值是,若都在同一球面上,则该球的表面积是 .
解析试题分析:取中点,连接,∵,∴,∵,∴,平面.∴为二面角.在中,,,∴.取等边的中心,作平面,过作平面,为外接球球心,∴,二面角的余弦值是,所以,,∴,∴点为四面体的外接球球心,其半径为,表面积为.考点:三棱锥的外接球.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是___________
已知某几何体的三视图(单位: cm)如右图所示,则该几何体的体积是 。
某几何体的三视图如图所示,其中正视图为正三角形,则该几何体的体积为 .
一个几何体的三视图如图,则该几何体的表面积为 .
如图所示,在长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,则四棱锥ABB1D1D的体积为 cm3.
已知三棱锥P-ABC的各顶点均在一个半径为R的球面上,球心O在AB上,PO⊥平面ABC,,则三棱锥与球的体积之比为________.
如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E,F分别为线段AA1,B1C上的点,则三棱锥D1-EDF的体积为________.
已知正四棱锥的底面边长是6,高为,这个正四棱锥的侧面积是________.
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