【题目】现有编号分别为1,2,3,4,5的五道不同的政治题和编号分别为6,7,8,9的四道不同的历史题.甲同学从这九道题中一次性随机抽取两道题，每道题被抽到的概率是相等的，用符号（x，y）表示事件“抽到的两道题的编号分别为x，y，且x<y.”.
(1)问有多少个基本事件，并列举出来；
(2)求甲同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率.
【答案】（1）见解析；（2）
．
【解析】
试题分析：（1）按编号从小到大排列
，列举时从最小的开始，先写1，然后依次写出比1大的，
，再写2，然后分别写出比2大的，
，…，一起写到最后的89，这样可做到不重不漏，得出基本事件的总数；（2）在（1）中列举的基本事件中，可计数出两数和小于17不小于11的有15个，从而由古典概型概率公式可得概率．
试题解析：（1）共有36个基本事件.
分别是（1,2）（1,3）（1,4) (1,5) (1,6) (1,7) (1,8) (1,9)
(2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (2,7) (2,8) (2,9)
(3,4) (3,5) (3,6) (3,7) (3,8) (3,9)
(4,5) (4,6) (4,7) (4,8) (4,9)
(5,6) (5,7) (5,8) (5,9)
(6,7) (6,8) (6,9)
(7,8) (7,9)
(8,9)
（2）由题知满足
的共有以下15种情况：
（2,9） （3,8） （3,9） （4,7） （4,8）
（4,9） （5,6） （5,7） （5,8） （5,9）
（6,7） （6,8） （6,9） （7,8） （7,9）
甲同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率
培优口算题卡系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】为了解某地参加2015 年夏令营的
名学生的身体健康情况，将学生编号为
，采用系统抽样的方法抽取一个容量为
的样本，且抽到的最小号码为
，已知这名学生分住在三个营区，从
到
在第一营区，从
到
在第二营区，从
到
在第三营区，则第一、第二、第三营区被抽中的人数分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
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【题目】成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn+
}是等比数列．
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【题目】已知f（x）＝－3x2＋a（6－a）x＋6.
（1）解关于a的不等式f（1）>0；
（2）若不等式f（x）>b的解集为（－1,3），求实数a，b的值．
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【题目】已知函数
，
.
（Ⅰ）函数
的图象与
的图象无公共点，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数
，使得对任意的
，都有函数
的图象在
的图象的下方？若存在，请求出整数的最大值；若不存在，请说理由.
（参考数据：
，
,
）.
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【题目】已知定义在R上的函数y＝f(x)对于任意的x都满足f(x＋1)＝－f(x)，当－1≤x＜1时，f(x)＝x3，若函数g(x)＝f(x)－loga|x|至少有6个零点，则a的取值范围是( )
A. 
∪(5，＋∞) B. 
∪
C. 
∪(5，7) D. ∪[5，7)
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【题目】为方便市民休闲观光，市政府计划在半径为200米，圆心角为
的扇形广场内（如图所示），沿
边界修建观光道路，其中
分别在线段
上，且两点间距离为定长
米.
（1）当
时，求观光道
段的长度；
（2）为提高观光效果，应尽量增加观光道路总长度，试确定图中两点的位置，使观光道路总长度达到最长？并求出总长度的最大值.
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【题目】从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试.现这两名学生在相同条件下各射箭10次，命中的环数如下：
甲 | 8 | 9 | 7 | 9 | 7 | 6 | 10 | 10 | 8 | 6 |
乙 | 10 | 9 | 8 | 6 | 8 | 7 | 9 | 7 | 8 | 8 |
(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差；
(2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛.
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