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    已知函数数学公式（a是常数，x∈R），y=f（x）的图象经过坐标原点．
    （1）求a；
    （2）求函数f（x）的最小正周期；
    （3）已知数学公式，求数学公式的值．

    解：（1）由题意得，，
    解得a=-1
    （2），
    ∴
    （3）由（2）得，，
    根据平方关系得，，
    ∴=
    分析：（1）由函数图象过原点得f（0）=0，代入解析式求解即可；
    （2）利用二倍角的余弦公式对解析式进行化简，利用周期公式求出函数的最小正周期；
    （3）根据（2）化简的结果和题意，求出α的正弦值，再由平方关系求出它的余弦值，利用两角和的正弦公式求出的值．
    点评：本题考查了三角函数的综合题，关键是利用三角恒等变换的公式对解析式进行化简，再由条件进行求角的三角函数值，考查了知识的综合应用能力．
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    已知函数（a是常数且a＞0）．对于下列命题：
    ①函数f（x）的最小值是-1；
    ②函数f（x）在R上是单调函数；
    ③若f（x）＞0在上恒成立，则a的取值范围是a＞1；
    ④对任意x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有．
    其中正确命题的序号是    ．

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    已知函数（a是常数且a＞0）．对于下列命题：
    ①函数f（x）的最小值是-1；
    ②函数f（x）在R上是单调函数；
    ③若f（x）＞0在上恒成立，则a的取值范围是a＞1；
    ④对任意x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有．
    其中正确命题的序号是    ．

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    科目：高中数学 来源：2011年安徽省淮南市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数（a是常数且a＞0）．对于下列命题：
    ①函数f（x）的最小值是-1；
    ②函数f（x）在R上是单调函数；
    ③若f（x）＞0在上恒成立，则a的取值范围是a＞1；
    ④对任意x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有．
    其中正确命题的序号是    ．

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