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    设点C（2a+1，a+1，2）在点设P（2，0，0），A（1，-3，2），B（8，-1，4）确定的平面上，则a的值为
     
    ．
    分析：利用平面向量基本定理即可得出．
    解答：解：
    PA
    =（1，-3，2）-（2，0，0）=（-1，-3，2），
    PB
    =（8，-1，4）-（2，0，0）=（6，-1，4）．
    PC
    =（2a-1，a+1，2）．
    ∵点C在点设P，A，B确定的平面上，
    ∴存在实数λ1，λ2，使得
    PC
    =λ1
    PA
    +λ2
    PB
    ．
    ∴
    2a-1=-λ1+6λ2
    a+1=-3λ1-λ2
    2=2λ1+4λ2
    ，
    解得
    λ1=-7
    λ2=4
    a=16
    ．
    故答案为：16．
    点评：本题考查了平面向量基本定理的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点C（2a+1，a+1，2）在点P（2，0，0）、A（1，-3，2）、B（8，-1，4）确定的平面上，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1=1（a＞b＞0），点P为其上一点，F1、F2为椭圆的焦点，∠F1PF2的外角平分线为l，点F2关于l的对称点为Q，F2Q交l于点R．
    （1）当P点在椭圆上运动时，求R形成的轨迹方程；
    （2）设点R形成的曲线为C，直线l：y=k（x+
    		2
    a）与曲线C相交于A、B两点，当△AOB的面积取得最大值时，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若
    a
    ≠
    0
    则
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    是
    b
    =
    c
    成立的必要不充分条件；
    ②已知
    a
    =(3，4)，
    b
    =(0，-1)    则
    a
    在
    b
    方向上的投影为-4；
    ③设点P分
    P1P2
    所成的比为
    3
    4
    ，则点P1分
    P2P
    所成的比为-
    3
    7
    ；
    ④已知a＞b，不等式2a＞2b一定成立．   其中正确命题的个数（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设点C（2a+1，a+1，2）在点P（2，0，0）、A（1，-3，2）、B（8，-1，4）确定的平面上，求a的值．

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