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    如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，。

    求证：（1）EF∥平面ABC；         
    （2）平面平面.

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）直三棱柱中，点M、N分别为线段的中点，平面侧面  
    (1)求证：MN//平面     (2)证明：BC平面

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    在三棱锥中，和都是边长为的等边三角形，，分别是的中点．
    (1)求证：平面；
    (2)求证：平面⊥平面；
    (3)求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知四边形满足∥，，是的中点，将沿着翻折成，使面面，为的中点.

    （Ⅰ）求四棱的体积；（Ⅱ）证明：∥面；
    （Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）.如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，点D、E分别在棱PB、PC的中点，且DE∥BC.
    (1)求证：DE∥平面ACD
    (2)求证：BC⊥平面PAC；
    (3)求AD与平面PAC所成的角的正弦值；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB=60°，对角线AC与BD交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成角为60°.
    （1）求四棱锥的体积；
    （2）若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）（如图）在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积

    （2）如图，在四边形中，，，，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图, 在空间四边形SABC中, 平面ABC, , 于N, 于M.

    求证：①AN^BC;  ②平面SAC^平面ANM

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如右图所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝3，AA1＝4，M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为，设这条最短路线与CC1的交点为N.求：

    (1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；
    (2)PC和NC的长．

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