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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量数学公式=数学公式，数学公式=数学公式，数学公式=-1，
    （Ⅰ） 求cosA的值；
    （Ⅱ） 若数学公式，b=2，求c的值．

    解：（Ⅰ）∵=，=，=-1，
    ∴2cos2-2sin2=-1．（2分）
    ∴cosA=-．（4分）
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知cosA=-，且0＜A＜π，∴．（6分）
    ∵a=，b=2，
    由正弦定理得，即，
    ∴sinB=．（8分）
    ∵0＜B＜π，B＜A，∴．（10分）
    ∴．∴c=b=2．（12分）
    分析：（I）利用向量的数量积公式化简，利用二倍角的余弦公式求出要求的式子的值；
    （II）先根据（I）求出角A，然后利用三角形中的正弦定理求出角B，最后利用三角形的内角和为180°求出角C，从而求出c的值．
    点评：本题考查向量的数量积公式、考查三角形的正弦定理、考查三角形的内角和为180°、考查利用三角函数的单调性求三角函数值的范围，属于中档题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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