Question

【题目】中国共产党第十九次全国代表大会于2017年10月18日至10月24日在北京召开，会议提出“决胜全面建成小康社会”．某市积极响应开展“脱贫攻坚”，为2020年“全面建成小康社会”贡献力量．为了解该市农村“脱贫攻坚”情况，从某县调查得到农村居民2013年至2017年家庭人均纯收入（单位：百元）的数据如表：

年　份	2013	2014	2015	2016	2017
年人均纯收入百元	47	55	61	65	72

注：小康的标准是农村居民家庭年人均纯收入达到8000元．

（1）求关于的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，预测2020年该县农村居民家庭年人均纯收入指标能否达到“全面建成小康社会”的标准？

附：回归直线 斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

Answer 1

【答案】（1）.（2）能达到“全面建成小康社会”的标准

【解析】

（1）由题意求出，，代入公式求值，从而得到回归直线方程；

（2）代入代入（1）中的回归方程，即可求得答案．

（1）根据所给数据可得：

将年份，得：

年　份	2013	2014	2015	2016	2017
			0	1	2
年人均纯收入百元	47	55	61	65	72
			1	5	12

∴

回归方程为.

（2）由（1）知将2020年代入（1）中的回归方程，得百元，

即元

由于：

预测2020年该县农村居民家庭年人均纯收入指标能够达到“全面建成小康社会”的标准.