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    {an}是等差数列，S10＞0，S11＜0，则使an＜0的最小的n值是______．
    an为等差数列，若S10＞0，则S10=
    10(a1+a10)
    2
    ＞0，即2a1+9d＞0，则d＞-
    2a1
    9
    ．
    同理由S11＜0，得2a1+10d＜0，所以d＜-
    a1
    5
    ．
    因为an=a1+（n-1）d，将d的范围代入an，则由题意可得 a1-
    a1(n-1)
    5
    ≤0，求得n≥6．
    由 a1-
    2a1(n-1)
    9
    ≤0，解得 n≥
    11
    2
    ，所以最小n为6，
    故答案为 6．
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    设数列{an}的前n项和为Sn，点（n，
    snn
    ）（n∈N+）在函数y=-x+12的图象上．
    （1）写出Sn关于n的函数表达式；
    （2）求证：数列{an}是等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是等差数列，an＞0，公差d≠0，求证：
    		an+1
    +
    		an+4
    ＜
    		an+2
    +
    		an+3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是等差数列，其中a1=31，公差d=-8．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）数列{an}从哪一项开始小于0？
    （3）求数列{an}前n项和的最大值，求出对应n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义一种运算*，满足n*k=n•λk-1（n、k∈N+，λ是非零实常数）．
    （1）对任意给定的k，设an=n*k(n=1，2，3，…)，求证：数列{an}是等差数列，并求k=2时，该数列的前10项和；
    （2）对任意给定的n，设bk=n*k(k=1，2，3，…)，求证：数列{bk}是等比数列，并求出此时该数列的前10项和；
    （3）设cn=n*n(n=1，2，3，…)，试求数列{cn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等差数列，且a1=2，S3=12．
    （Ⅰ）求an；
    （Ⅱ）求数列{anxn}的前n项和Tn．

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