练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，则PB与AC所成的角是(　　)
    A．90°　　B．60°　
    C．45°　　D．30°
    B

    试题分析：连接BD交AC于点O，取PD中点Q，连接OQ，所以OQ//PB,
    设正方形ABCD边长为a,因为PA垂直平面ABCD，PA=AB,所以PD=PB=DB=AC=,
    因为在三角形DBP中，O、Q是中点,所以,在直角三角形PAD中，,         而,所以三角形AOQ是等边三角形，即三个角都是60度,所以OQ与AC所成的角=60度, 因为OQ||PB,所以PB与AC所成的角为60°.
    点评：要求两条异面直线的夹角，需要先做出两条异面直线的夹角再求解，注意两条异面直线的夹角的取值范围。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图甲，设正方形的边长为,点分别在上,并且满足
    ,如图乙,将直角梯形沿折到的位置,使点在
    平面上的射影恰好在上．

    （1）证明：平面；
    （2）求平面与平面所成二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，则截面与底面之间的部分叫棱台。
    如图，在四棱台中，下底是边长为的正方形，上底是边长为1的正方形，侧棱⊥平面，.

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求平面与平面夹角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，底面△为正三角形的直三棱柱中，，，是的中点，点在平面内，．

    （Ⅰ）求证：；  
    （Ⅱ）求证：∥平面；
    （Ⅲ）求二面角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在棱长为1的正方体中．

    ⑴求异面直线与所成的角；
    ⑵求证：平面平面．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为两条直线，为两个平面，则下列结论成立的是(　　)
    A．若且，则B．若且，则
    C．若，则D．若则

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方体棱长为1，是的中点，是的中点.

    （1）求证：；
    （2）求二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面，直线，直线，有下面四个命题：
    (1) ∥    (2) ∥
    (3) ∥    (4) ∥
    　其中正确的是（ 　 ）
    A．(1)与(2)　　B．(3)与(4)　　C．(1)与(3)D．(2)与(4)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥E－ABCD的底面为菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝

    （1）求证：平面EAB⊥平面ABCD
    （2）求二面角A－EC－D的余弦值

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案