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    设k为实数，已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（-3，2），且（k
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -3
    b
    ），则k的值是
    11
    11
    ．
    分析：利用向量垂直与向量数量积之间的关系建立方程（k
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -3
    b
    ）=0，解方程即可求k．
    解答：解：∵（k
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -3
    b
    ），
    ∴（k
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -3
    b
    ）=0，
    ∵
    a
    =（1，2），
    b
    =（-3，2），
    ∴k
    a
    +
    b
    =（k-3，2k-2），
    a
    -3
    b
    =（10，-4），
    ∴（k-3，2k-2）•（10，-4）=0，
    即10（k-3）-4（2k-2）=0
    解得k=11．
    故答案为：11．
    点评：本题主要考查平面向量数量积的运算，利用向量垂直与向量数量积之间的关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，2)，
    b
    =(0，1)    ，设
    u
    =
    a
    +k
    b
    ，
    v
    =2
    a
    -
    b
    ，若
    u
    ∥
    v
    ，则实数k的值为
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•济宁一模）已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（0，1），设
    u
    =
    a
    +k
    b
    ，
    v
    =2
    a
    -
    b
    ，若
    u
    ∥
    v
    ，则实数k的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinωx，2cosωx)    ，
    b
    =(cosωx，-
    2
    		3
    3
    cosωx)    （ω＞0），函数f(x)=
    a
    (
    		3
    b
    +
    a
    )-1    ，且函数f（x）的最小正周期为
    π
    2
    ．
    （1）求ω的值；  
    （2）设△ABC的三边a、b、c满足：b2=ac，且边b所对的角为x，若方程f（x）=k有两个不同的实数解，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏五校高三下学期期初教学质量调研数学卷（解析版） 题型：填空题

    设k为实数，已知向量＝(1，2)，＝(－3，2)，且(k＋)⊥( －3)，则k的值是     ．

     

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