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    【题目】已知函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）

    A. 函数的周期为

    B. 函数在上单调递增

    C. 函数的图象关于点对称

    D. 把函数的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数

    【答案】C

    【解析】分析：先根据图像求出函数的解析式为，再利用函数的图像和性质逐一分析选项的正误得解.

    详解：由题得A=2,因为

    因为，所以，

    因为

    ，

    当k=1时，w=2,所以.

    对于选项A,由于,所以选项A是错误的.

    对于选项B,从图像可以看出与点相邻的左边的最高点坐标为，所以函数在上是非单调的，所以选项B是错误的.

    对于选项C,,所以函数的图象关于点对称，所以选项C是正确的.

    对于选项D,把函数的图像向右平移个单位，所得图象对应的函数为不是奇函数，所以选项D是错误的.

    故答案为：C.

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    【题目】如图，在底面为矩形的四棱锥中，，，且，其中分别是线段的中点。

    （1）证明：平面

    （2）证明：平面

    （3）求：直线与平面所成角的正弦值

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    【题目】如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，且平面ABCD⊥平面BCE，平面ABCD，．

    (I)求证：平面ABCD；

    (II)求证：平面ACF⊥平面BDF．

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    【题目】对某种书籍每册的成本费（元）与印刷册数（千册）的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

    4.83

    4.22

    0.3775

    60.17

    0.60

    -39.38

    4.8

    表中，.

    为了预测印刷20千册时每册的成本费，建立了两个回归模型：，.

    （1）根据散点图，你认为选择哪个模型预测更可靠？（只选出模型即可）

    （2）根据所给数据和（1）中选择的模型，求关于的回归方程，并预测印刷20千册时每册的成本费.

    附：对于一组数据，，…，，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】我国古代著名的周髀算经中提到：凡八节二十四气，气损益九寸九分六分分之一；冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺六寸意思是：一年有二十四个节气，每相邻两个节气之间的日影长度差为分；且“冬至”时日影长度最大，为1350分；“夏至”时日影长度最小，为160分则“立春”时日影长度为　　

    A. 分B. 分C. 分D. 分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在某学院大一年级名学生中进行了抽样调查，发现喜欢甜品的占.这名学生中南方学生共人。南方学生中有人不喜欢甜品.

    （1）完成下列列联表：

    喜欢甜品

    不喜欢甜品

    合计

    南方学生

    北方学生

    合计

    （2）根据表中数据，问是否有的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；

    （3）已知在被调查的南方学生中有名数学系的学生，其中名不喜欢甜品；有名物理系的学生，其中名不喜欢甜品.现从这两个系的学生中，各随机抽取人，记抽出的人中不喜欢甜品的人数为，求的分布列和数学期望.

    附：.

    0.15

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点A的坐标为（10，0），点C的坐标为（0，10），分别将线段OA和AB十等分，分点分别记为A1 ， A2 ， …，A9和B1 ， B2 ， …，B9 ， 连接OBi ， 过Ai作x轴的垂线与OBi ， 交于点 ．

    （1）求证：点 都在同一条抛物线上，并求抛物线E的方程；
    （2）过点C作直线l与抛物线E交于不同的两点M，N，若△OCM与△OCN的面积之比为4：1，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（百分制）如下表所示：

    序号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    数学成绩

    95

    75

    80

    94

    92

    65

    67

    84

    98

    71

    67

    93

    64

    78

    77

    90

    57

    83

    72

    83

    物理成绩

    90

    63

    72

    87

    91

    71

    58

    82

    93

    81

    77

    82

    48

    85

    69

    91

    61

    84

    78

    86

    若数学成绩90分（含90分）以上为优秀，物理成绩85（含85分）以上为优秀，则有多少把握认为学生的数学成绩与物理成绩有关系（ ）

    A. 95% B. 97.5% C. 99.5% D. 99.9%

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，圆锥顶点为P，底面圆心为O，其母线与底面所成的角为22.5°，AB和CD是底面圆O上的两条平行的弦，轴OP与平面PCD所成的角为60°，

    （1）证明：平面PAB与平面PCD的交线平行于底面；
    （2）求cos∠COD．

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