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    正方体ABCD-A1B1C1D1中二面角A1-BD-C1的余弦值为______．
    如图所示，取BD的中点O，连接A1O，C1O，则A1O⊥BD，C1O⊥BD，
    ∴∠A1OC1为二面角A1-BD-C1的平面角
    设正方体的棱长为1，则A1C1=
    		2
    ，A1O=C1O=
    		6
    2
    ，
    ∴cos∠A1OC1=
    6
    4
    +
    6
    4
    -2
    2•
    		6
    2
    •
    		6
    2
    =-
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    3

    故答案为：-
    1
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是棱B1C1，AD的中点，则直线MN与底面ABCD所成角的大小是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=
    		7
    ，PA=
    		3
    ，∠ABC=120°，G为线段PC的中点．
    （1）证明：PA∥平面BGD；
    （2）求直线DG与平面PAC所成的角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知锐二面角α-l-β，A为α面内一点，A到β的距离为2
    		3
    ，到l的距离为4，则二面角α-l-β的大小为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：在直三棱柱ABC-DEF中，AB=2，AC=AD=2
    		3
    ，AB⊥AC，
    （1）证明：AB⊥DC，
    （2）求二面角A-DC-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D异于B、C）且AD⊥DE．
    （1）求证：面ADE⊥面BCC1B1
    （2）若△ABC为正三角形，AB=2，AA1=4，E为CC1的中点，求二面角E-AD-C的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果正四棱锥的底面边长为2，侧面积为4
    		2
    ，则它的侧面与底面所成的（锐）二面角的大小为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知PO⊥平面ABCD，点O在AB上，EA∥PO，四边形ABCD是直角梯形，AB∥DC，且BC⊥AB，BC=CD=BO=PO，EA=AO=
    1
    2
    CD    ．
    （Ⅰ）求证：PE⊥平面PBC；
    （Ⅱ）求二面角C-PB-D的大小；
    （Ⅲ）在线段PE上是否存在一点M，使DM∥平面PBC，若存在求出点M；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，高为1，过顶点A作一平面α与侧面BCC1B1交于EF，且EF∥BC．若平面α与底面ABC所成二面角的大小为x(0＜x≤
    π
    6
    )    ，四边形BCEF面积为y，则函数y=f（x）的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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