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    （2012•河西区一模）如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若|
    AC
    |=1，则
    AD
    •
    AC
    =
    		3
    2
    		3
    2
    ．
    分析：由题意可得
    AC
    和
    BD
    的夹角等于45°，BC=DE=
    		2
    ，BD=DE•sin60°=
    		6
    2
    ．再由 
    AD
    •
    AC
    =（
    AB
    +
    BD
     ）•
    AC
    =0+
    		6
    2
    ×1×cos45°，运算求得结果．
    解答：解：由题意可得∠ABD=90°+45°，
    AC
    和
    BD
    的夹角等于45°，
    BC=DE=
    AC
    cos45°
    =
    		2
    ，BD=DE•sin60°=
    		2
    ×
    		3
    2
    =
    		6
    2
    ．
    ∴
    AD
    •
    AC
    =（
    AB
    +
    BD
     ）•
    AC
    =
    AB
    •
    AC
    +
    BD
    •
    AC
    =0+
    		6
    2
    ×1×cos45°=
    		3
    2
    ，
    故答案为
    		3
    2
    ．
    点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义，属于中档题．
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    （2012•河西区一模）设函数f（x）=（1+x）2+ln（1+x）2．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若当x∈[
    1e
    -1，e-1]时，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）若关于x的方程f（x）=x2+x+a在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围．

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    （2012•河西区一模）已知平面内点A(cos
    x
    2
    ，sin
    x
    2
    )    ，点B（1，1），
    OA
    +
    OB
    =
    OC
    ，f(x)=|
    OC
    |2
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若x∈[-π，π]，求f（x）的最大和最小值，并求当f（x）取最值时x的值．

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    （2012•河西区一模）若数列{an} 满足
    an+1 2
    an 2
    =p（p为正常数，n∈N*），则称{an} 为等方比数列．甲：数列{an} 是等方比数列；乙：数列{an} 是等比数列．则甲是乙的（　　）

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    （2012•河西区一模）设复数Z满足Z•（1+2i）=4+3i，则Z等于（　　）

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    （2012•河西区一模）（2x3-
    1
    		x
    ）7的展开式中常数项为a，则a的值为（　　）

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