Question

下列命题：①5＞4或4＞5；②9≥3；③命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；④命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题．其中假命题的个数为

 

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Answer 1

考点：复合命题的真假,命题的真假判断与应用

专题：不等式的解法及应用,简易逻辑

分析：根据复合命题的真值表可以判定①②的真假；
根据不等式的性质和四种命题之间的关系可以判定③的真假；
根据矩形的判定方法以及四种命题之间的关系可以判定④的真假．

解答： 解：①∵5＞4是真命题，4＞5是假命题，
∴命题5＞4或4＞5是真命题；
②∵9＞3是真命题，9=3是假命题，
∴9≥3是真命题；
③命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题是
“若a≤b，则a+c≤b+c”，
由不等式的性质得，它是真命题；
④命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题是
“对角线相等的四边形是矩形”，
由矩形的判定方法知，它是假命题；
∴以上命题中，假命题的个数为1．
故答案为：1．

点评：本题通过命题真假的判定考查了复合命题的真值表、不等式的性质以及矩形的判定等问题，是简单的综合题．