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    3．已知函数f（x）=log2（ax2+ax+1）的值域为R，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（4，+∞）B．（-∞，4）C．[4，+∞）D．（-∞，4]

    分析 根据对数函数的值域便知，（0，+∞）是函数y=ax2+ax+1值域的子集，从而得到$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△≥0}\end{array}\right.$，解该不等式组即可得出实数a的取值范围．

    解答 解：设y=ax2+ax+1，根据题意（0，+∞）⊆{y|y=ax2+ax+1}；
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△={a}^{2}-4a≥0}\end{array}\right.$；
    解得a≥4；
    ∴实数a的取值范围为[4，+∞）．
    故选：C．

    点评 考查函数值域的概念，对数函数的值域，二次函数的取值和判别式△的关系，以及子集的概念．

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