Question

关于函数，下列说法不正确 的是（ ）
A．f（x）的图象关于y轴对称
B．f（x）在（0，+∞）上单调递增
C．f（x）存在最小值
D．f（x）存在零点

Answer 1

【答案】分析：对于A：从函数的奇偶性方面考虑；对于B：先对函数f（x）求导，根据导函数大于0时原函数单调递增，导函数小于0时原函数单调递减，求出单调区间，即可得到答案．对于C：利用基本不等式即可解决；对于D：根据指数函数的值域知f（x）＞0恒成立，从而进行判断．
解答：解：对于A：由于f（-x）=f（x），是偶函数，f（x）的图象关于y轴对称；故正确；
对于B：先对函数f（x）求导f′（x）=，在（0，+∞）上f′（x）＞0恒成立，根据导函数大于0时原函数单调递增，故正确．
对于C：利用基本不等式，最小值是1，故正确；
对于D：根据指数函数的值域知f（x）＞0恒成立，f（x）不存在零点．故错．
故选D．
点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，导函数小于0时原函数单调递减．