Question

5．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为非零向量命题，“若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角为锐角”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为2．

Answer 1

分析 根据四种命题之间的关系分别进行判断即可．

解答 解：设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为非零向量命题，“若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角为锐角或零角，
即原命题为假命题，则逆否命题也为假命题．
逆命题为：“若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角为锐角，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0”成立，
∴逆命题为真命题，则否命题也为真命题．
故逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有2个．
故答案为：2．

点评 本题主要考查四种命题的真假关系的判断，利用逆否命题的等价性是解决本题的关键．