[题目]已知三棱锥底面的3个顶点在球的同一个大圆上.且为正三角形.为该球面上的点.若三棱锥体积的最大值为.则球的表面积为( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知三棱锥底面的3个顶点在球的同一个大圆上，且为正三角形，为该球面上的点，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

由题意正三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在同一球面上，从而三角形ABC的中心就是球心O，PO是球的半径，也是正三棱锥的高，利用正三棱锥P﹣ABC求得球的半径，即可求出球O的表面积．

正三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在同一球面上，

其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上．因为题目中涉及到体积最大值，故ABC的中心就是球心O，PO是球的半径，也是正三棱锥的高，设为R，

底面三角形的边长设为a，由正弦定理得到，三角形的面积为，椎体的体积为

则球O的表面积是4πR2=4π×4=16π．

故答案为：B

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时间	周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
车流量（x万辆）	10	9	9.5	10.5	11	8	8.5
空气质量指数y	78	76	77	79	80	73	75

（1）根据表中周一到周五的数据，求关于的线性回归方程；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是可靠的．请根据周六和周日数据，判定所得的线性回归方程是否可靠？

附：回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为：

其中：

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